Катеты прямоугольного ΔАВС: АС=9 см , ВС=12 см. Тогда гипотенуза АВ=√(9²+12²)=√225=15 (см). Если точка М равноудалена от сторон треугольника, то она проектируется в центр вписанной окружности, точку О . Рассм. ΔАВС, ∠С=90° . Точки касания вписанной окружности со сторонами АС , АВ , ВС соответственно Е, К , Р . Тогда отрезки ОЕ=ОК=ОР=r Найдём r по формуле: r=(a+b-c)/2=(9+12-15)/2=3 Так как т. О - проекция т. М на плоскость АВС, то МО ⊥ АВС ⇒ МО⊥ЕО , МО⊥ОР , МО⊥ОК . ΔМОЕ=ΔМОК=ΔМОР по двум катетам ( МО - общий) МО=4 см по условию. Расстояние от точки М до сторон треугольника равно МЕ=МК=МР=√(4²+3²)=5 (см)
6-3x/x-1>=0. Дробь неотрицательна, если числитель и знаменатель одного знака. Получим системы неравенств:
6-3x>=0 или 6-3x<=0
x-1>0 x-1<0
3x<=6 или 3x>=6
x>1 x<1
x<=2 или x>=2
x>1 x<1
(1;2| решений нет
ответ : (1;2|