Докажите, что для аритфмитической прогркссии выполняется равенство s12=3×(s8-s4) (сумма первых двендцати членов равна произведнию разности сумм восьми и четырех первых членов)
При выполнении арифметической операции вычитания x-y=z x - уменьшаемое y - вычитаемое z - разность Уменьшаемое увеличили на 2.Как надо изменить вычитаемое,чтобы разность: уменьшилась на 12. x-y=z x+2-(y+t)=z-12 2-t=-12 t=14 вычитаемое надо увеличить на 14 Увеличилась на 6 2-t=6 t=-4 вычитаемое надо уменьшить на 4 уменьшилась на 2 2-t=-2 t=4 вычитаемое надо увеличить на 4 увеличилась на 2 2-t=2 t=0 Вычитаемое не меняем не изменилась 2-t=0 t=2 вычитаемое надо увеличить на 2 увеличилась на 1 2-t=1 t=1 вычитаемое надо увеличить на 1
Вычитаемое уменьшили на 8. Как надо изменить уменьшаемое,чтобы разность: Увеличилась на 3 x-y=z x+t-(y-8)=z+3 t+8=3 t=-5 Уменьшаемое надо уменьшить на 5 Уменьшилась на 5 t+8=-5 t=-13 Уменьшаемое надо уменьшить на 13 Увеличилась на 4 t+8=4 t=-4 Уменьшаемое надо уменьшить на 4 Уменьшилась на 10 t+8=-10 t=-18 Уменьшаемое надо уменьшить на 18 Увеличилась на 8 t+8=8 t=0 Уменьшаемое надо ... Ничего с ним не надо :) не изменилась t+8=0 t=-8 Уменьшаемое надо уменьшить на 8
По горизантали: 1.Единица с шестью нулями.4.Отрезок, соединяющий центр окружности и любую точку на ней.5.Суммы длин всех сторон многоугольника. 8.Прямоугольник, у которого все стороны равны.9.Число, которое делят.12.Основная единица массы.15.Необходимая часть текста задачи.18.Знак, разделяющий дробную и целую часть.20.Третий разряд любого класса.22.Одно из измерений прямоугольного параллелепипеда.24Число которое перемножают.
По вертикали: 2.Название отрезков, из которых состоит треугольник.3.Равенство, содержащее неизвестное.6.Прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны.7.Дробь, у которой числитель меньше знаменателя.10. Единица площади, равная 10000 м2.11.Фигуры, совпадающие при наложении.13.Ряд чисел, соединенных знаками действий.14.Мера земельной площади.16.Арифметическое действие. 17.Единица масс, равная 1000 кг.19.Единица третьего разряда. 21.Неограниченная геометрическая фигура, которая не имеет краёв.23.Знаки, которые ставятся тогда, когда нужно изменить порядок действий.25.Деление числителя и знаменателя на одно и то же натуральное число – это … ответы по горизантали:1.Миллион.4.Радиус.5.Периметр.8.Квадрат.9.Делимое.12. Килограмм.15.Вопрос.18.Запятая.20.Сотни.22.Длина.24.Сомножители. ответы по вертикали:2.Стороны.3.Уравнение.6.Куб.7.Правильная.10.Гектар.11.Равные.13. Пример.14.Ар.16.Деление.17.Тонна.19.Сотня.21.Плоскость.23.Скобки.25.Сокращение.
ответ: s12=a+11d; s8=a+7d; s4=a+3d;
a+11d=3*(a+7d-a-3d); a+11d=12d; a=d. получается, что равенство выполняется при условии равенства первого члена и разности прогрессии. держи.