Question

Ювелир изготовил 6 по виду одинаковых серебряных украшений массой 22г 23г 24г 32г 34г 36г и поручил своему подмастерьювыбить на каждом украшении его массу.может ли ювелир за 2 взвешивания на чашечных весах без стрелоки гирек определить не перепутал ли подмастерье украшения

Answer 1

ответ:

первое взвешивание: на одну чашу весов положим украшения с печатями 22 г, 23 г, 24 г, а на вторую – 34 г и 36 г. вторая чаша перевесит лишь тогда, когда группы украшений определены верно (т.е. среди первых трех гирь есть гиря массой 22 г, 23 г и 24 г, а среди двух других – гиря
массой 34 г и гиря массой 36 г). при этом оставшаяся гиря имеет массу 32 г. таким образом, если при первом взвешивании вторая чаша не перевесила, то ясно, что подмастерье перепутал украшения, и второго взвешивания не понадобится.  

если вторая чаша перевесила, проводим второе
взвешивание: на первую чашу положим украшения с предполагаемыми массами 24 г и 32 г (которую мы теперь знаем точно), а на вторую – 22 г и 34 г. в этом случае на первой чаше весов получится либо 56 г (если всё правильно), либо меньше (если подмастерье ошибся), а на второй чаше либо 56 г, либо
больше. лишь в случае правильного указания этих четырёх масс на весах установится равновесие. в этом случае масса оставшихся гирь – 23 г и 36 г.  

ответ. да, может.