1 ч 30 мин=1,5 часа х - собственная скорость катера х+2 - скорость по течению х-2 - скорость против течения 30/(х+2) - время движения по течению 13/(х-2) - время движения против течения Составим ур-ие: 30/(х+2)+13/(х-2)=1,5 (умножим на 2(х+2)(х-2)) 60(х-2)+26(х+2)=3(х+2)(х-2) 60х-120+26х+52=3(х2-2х+2х-4) 86х-68=3х2-12 3х2-12+68-86х=0 3х2-86х+56=0 D=86*86-4*3*56=7396-672=6724 Корень из D=82 х(1)=(86-82):3*2=4:6=2/3 (не подходит по условию) х(2)=(86+82):3*2=168:6=28 (км/ч) ответ: собственная скорость катера 28 км/ч
1 ч 30 мин=1,5 часа х - собственная скорость катера х+2 - скорость по течению х-2 - скорость против течения 30/(х+2) - время движения по течению 13/(х-2) - время движения против течения Составим ур-ие: 30/(х+2)+13/(х-2)=1,5 (умножим на 2(х+2)(х-2)) 60(х-2)+26(х+2)=3(х+2)(х-2) 60х-120+26х+52=3(х2-2х+2х-4) 86х-68=3х2-12 3х2-12+68-86х=0 3х2-86х+56=0 D=86*86-4*3*56=7396-672=6724 Корень из D=82 х(1)=(86-82):3*2=4:6=2/3 (не подходит по условию) х(2)=(86+82):3*2=168:6=28 (км/ч) ответ: собственная скорость катера 28 км/ч
х - собственная скорость катера
х+2 - скорость по течению
х-2 - скорость против течения
30/(х+2) - время движения по течению
13/(х-2) - время движения против течения
Составим ур-ие:
30/(х+2)+13/(х-2)=1,5 (умножим на 2(х+2)(х-2))
60(х-2)+26(х+2)=3(х+2)(х-2)
60х-120+26х+52=3(х2-2х+2х-4)
86х-68=3х2-12
3х2-12+68-86х=0
3х2-86х+56=0
D=86*86-4*3*56=7396-672=6724 Корень из D=82
х(1)=(86-82):3*2=4:6=2/3 (не подходит по условию)
х(2)=(86+82):3*2=168:6=28 (км/ч)
ответ: собственная скорость катера 28 км/ч