Решение: ВМ медиана, поэтому СМ=АМ=АВ\2
АВ=2*СМ=2*АМ
Площадь треугольника ABM равна 1\2*BM*AB*sin (ABM)
Площадь треугольника CBM равна 1\2*BM*BC*sin (CBM)
Площадь треугольника ABM равна 1\2*BM*AC*sin (BMA)
Площадь треугольника CBM равна 1\2*BM*AC*sin (BMC)
Углы BMA и BMC смежные, поєтому
sin (BMA)=sin (BMC), значит
Площадь треугольника ABM равна Площадь треугольника CBM, значит
1\2*BM*AB*sin (ABM)=1\2*BM*BC*sin (CBM)
AB*sin альфа=BC*sin бэтта
ВС=АB*sin альфа\sin бэтта
Площадь треугольника АВС равна площадь треугольника ABM+площадь треугольника СВМ
Площадь треугольника АВС равна
=1\2*BM*AB*sin (ABM)+1\2*BM*BC*sin (CBM)=
=m\2*(AB*sin альфа+АB*sin альфа\sin бэтта)=
=АВ*m\2*sin альфа*(1+1\sin бэтта)
Площадь треугольника АВС равна
=1\2*AB*BC*sin (ABC)=1\2*AB*АB*sin альфа\sin бэтта*sin (альфа+бэтта)
отсюда
АВ*m\2*sin альфа*(1+1\sin бэтта)=
=1\2*AB*АB*sin альфа\sin бэтта*sin (альфа+бэтта)
АВ=m(1+1\sin бэтта)*sin бэтта\sin (альфа+бэтта)=
=m*(sin бєтта+1)\sin (альфа+бэтта)
ответ:m*(sin бєтта+1)\sin (альфа+бэтта)
1) Длина стороны ВС равна √((Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²) = √((17-1)²+(2-0)²) =
= √(16²+2²) = √(256+4) = √260 = 2√65 = 16.1245.
Аналогично находим длину стороны АВ = 5, и АС = 13.
2) Площадь S = (1/2)*|(Xb-Xc)*(Yc-Ya)-(Xc-Xa)*(Yb-Ya)| =
= (1/2)*|(1-5)*(2-(-3))-(17-5)*(0-(-3))| = (1/2)*|-4*5-12*3| =(1/2)|-56| = 28.
3) Уравнение стороны ВС:
(X-Xb)/(Xc-Xb) = (Y-Yb)/(Yc-Yb)
(X-1)/(17-1) = (Y-0)/(2-0)
(X-1)/16 = Y/2
X-8Y-1=0 или с коэффициентом: У = (1/8)X - (1/8).
4) Уравнение высоты из вершины А:
(Х-Xa)/(Yc-Yb) = (Y-Ya)/(Xb-Xc)
(X-5)/(2-0) = (Y-(-3))/(1-17)
(X-5)/2 = (Y+3)/-16
8X+Y-37=0 или Y = -8X+37.
Аналогично находим уравнения высоты из вершины В:
12Х+5У-12=0,
и из вершины С:
4Х-3У-62=0.
5) Высота из вершина А равна Ha = 2S/BC = 2*28 / 2√65 = 3,473.
Из вершины В: Нв = 2*28 / 13 = 4,308.
Из вершины С: Нс = 2*28 / 5 = 11,2.
6) Косинус угла В: cosB = (AB²+BC²-AC²) / (2*AB*BC) =
= (5²+(2√65)²-13²) / (2*5*2√65) = 116/20√65 =
0.7194
Угол В = 0.76786 радиан =
43.9949 градуса.
ответ:52км/ч
Пошаговое объяснение:
45÷60=0,75 ч составлет 45 мин
28*0,75=21км преодолела Фиона за 45 мин
21+8=29км всего должна была преодолеть фиона
81-29=52км преодолел Шрек за час