Восьмикласники до свята прикрасили класні кімнати повітряними кульками трьох кольорів. кульки були в кожному класі, причому червоні були рівно в 30 кімнатах, жовті – рівно в 20, а блакитні – рівно в 10. причому рівно в двох кімнатах стояли одночасно і блакитні і жовті. рівно в трьох кімнатах – блакитні, і червоні, а в чотирьох кімнатах – і жовті, і червоні. чи могло прикрашених кімнат бути а) 53 кімнати; б) 54 кімнати.
1) номера карточек белого цвета определяются формулой 5n+1, где n - натуральное число. Т.е карточки белого цвета имеют №№: 1, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42
номера карточек желтого подчиняются формуле 5n +2, т.е. №№ 2, 7, 12, 17, 22, 27, 32, 37, 42
карточки синего цвета (формула 5n) имеют №№ 5,10,15, 20,25, 30, 35, 40
2) карточка №10 синего цвета (10:5 = 2, n=2), цвет такой,как у карточки №5
карточка с №24 красного цвета (24:5 =4(ост.4). т.е. такого же цвета, как и карточка №4
карточка №38 зеленого цвета. 38 :5 = 7(ост.3), т.е. аналогичен карточке №3
последняя, №42 - карточка желтого цвета. 42:5 = 8(ост.2), т.е. аналогичен цвету карточки №2