С жизнью Архимеда связаны несколько легенд. Широкую известность получил рассказ о том, как Архимед сумел определить, сделана ли корона царя Гиерона полностью из золота, выданного царём для этого заказа, или нанятый ювелир сжульничал, подмешав в расплав серебро. Размышляя о поставленной задаче, Архимед пришёл в баню и, погружаясь в ванну, обратил внимание на поведение уровня воды. В этот момент его осенила идея о приложении вытесняемого объёма к весу, которая легла в основу гидростатики. С криком «Эврика!» Архимед выскочил из ванны и голым побежал к царю. Сравнив объёмы воды, вытесненные короной и слитком золота равного с ней веса, учёный доказал обман ювелира. Согласно другой легенде, благодаря открытию теории рычага и созданию поли Архимед смог в одиночку сдвинуть с места огромный корабль при перевозке его по суше на катках. Ошеломлённым соотечественникам учёный сказал, что, будь у него точка опоры, он бы перевернул Землю.
Простите если неправильно
200 см²
Пошаговое объяснение: У равнобедренной трапеции диагонали равны, каждая диагональ делит трапецию на два треугольника.
SΔ = 1/2 * основание * высоту
d - основание каждого Δ,
h₁ и h₂ - высоты, причём h₁ + h₂ = d.
Тогда
S трап. = SΔ₁ + SΔ₂ = 1/2 * d * h₁ + 1/2 * d * h₂ =1/2 d * (h₁ + h₂) =
= 1/2 d * d = 1/2 d².
S трап. = 1/2 * 20² = 1/2 * 400 = 200 (см²).
Площадь данной трапеции (с такими диагоналями) не зависит от длин ее сторон.