ответ:1. Исследовать сходимость знакоположительных рядов.
∞ ∞
1 nn
1) ∑2
n =1
n
(n + 2)
2) ∑ ( n! )
n =1
2
∞
∞ 2n
sin 2 n
3) ∑
n =1
⎛ n ⎞
n⎜ ⎟
⎝ 3n − 1 ⎠
4) ∑ n 2 +1
n=1
2. Исследовать сходимость знакопеременного ряда. Если он сходится,
то указать абсолютно или условно.
∞
π
∑ (−1) n ⋅ tg 4
n =1 n
3. Найти область сходимости степенного ряда.
∞
n!
∑n + 2(x +1)
n=1
2
n
4. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням х . Указать интервал,
в котором это разложение имеет место.
6
8 + 2 х − х2
5. Вычислить интеграл с точностью до 0,001.
1
dx
∫
0
3
8 + x3
6. Найти три первых отличных от нуля члена разложения в степенной
ряд решения y = y (x) дифференциального уравнения,
удовлетворяющего данному начальному условию y (0) = a .
x 2
y ′ = e + y ; y(0) = 0
7. Данную функцию f (x) разложить в ряд Фурье в данном интервале.
Построить график функции f (x) и график суммы ряда Фурье
f ( x ) = x 2 + 1 , ( −2 < x < 2)
33
20 дней
Пошаговое объяснение:
Вопрос: за сколько дней выровняют дорогу, если две машины будут работать вместе?
Примем всю работу за 1
1/х - производительность первой машины за день (количество работы, которую выполняет первая машина за день)
1/у - производительность второй машины за день
Для первой машины
1/х *36 =1
1/х = 1/36 уравнение 1
Для второй машины
1/у *45=1
1/у=1/45уравнение 2
Сложим уравнения 1 и2
1/х + 1/у =1/36 +1/45
1/х + 1/у =(1*5+1*4)/180
1/х + 1/у =9/180
1/х + 1/у =1/20
t=1:1/20=1*20=20дней
ответ: за 20 дней выровняют дорогу, если две машины будут работать вместе
Тут стоить пояснить про оператор div - дело в том, что ответ получается дробным, например вы можете унести 6 кг. Мама посылает вас за баклашками с водой. Сколько воды вы принесете домой, если в магазине баклашки продаются по 5 литров. Тут с плотностью всё понятно 5 литров = 5 кг. В теории вы сможете унести 5 целых и две десятых баклашки, но две десятых баклашки у вас с собой взять не получится, т.к. баклашки могут быть только натуральными числами 1 2 3 и так далее. То есть максимум вы унесете 1 баклашку.