По идее это А), т.к путём - производный от сущ. путь
Мягкий знак пишется в:
Сущ. 3го склонения: глушь, вещь, роскошь, мощь;
После шипящих в окончаниях глаголов 2го лица ед.числа: сгибаешь, сбиваешь, трещишь, рассчитываешь, спешишь, сдружишься, забываешь, щадишь;
В окончаниях инфинитивов после шипящих: прилечь, мочь.
Мчгкий знак НЕ пишется:
После шипящих на конце сущ. муж.рода 2го скл.: марш, ковш, грош, малыш;
В сущ. 1го и 2го скл. в род.падеже: жилищ, полчищ, пастбищ, сокровищ, водохранилищ, зрелищ, чащ;
После шипящих на конце кратких прилагательных: свеж, дремуч, тягуч, похож.
