С определениями:
1) Птицы, радостно гоготавшие над головами, летели в родные края.
2) Дом, перекосившийся набок, все ещё стоял на усадьбе.
3) Облака, белые и пушистые, летели по небосводу в неизведанные края.
4) Я ушел, оставив за собой следы, маленькие и аккуратные, как у молодой девушки.
5) Автобус, недавно выкрашенный в жёлтый цвет, сорвался с места и уехал.
С обстоятельствами:
1) Я, побродив по берегу, не нашел ничего интересного.
2) Моя кузина пекла блины, тихо напевая старую песню.
3)Мы, окончательно замерзнув, наконец зашли в дом.
4) Собака бегала неподалеку, то и дело настороженно прислушиваясь.
5) Она разговаривала со мной, стыдливо опуская глаза
Объяснение:
По утверждению ученых - вводная конструкция.
Вводные конструкции бывают разные: вводные слова, вводные словосочетания, вводные предложения, с которых говорящий выражает своё отношение к тому, что он сообщает. По значению вводные конструкции делятся на несколько групп. Данная вводная конструкция указывает на источник сообщения, источник определённого мнения, определённых сведений.