Например: лес, лесистый, лесник, лесничество (это слова с разным составом (в слове лес - корень и нулевое окончание, в слове лесистый - корень, суффикс и окончание, в слове лесничество - корень, 2 суффикса и окончание) и разным лексическим значением, но у них общий корень – однокоренные) .
Лес, лесом, о лесах, лесами.. . (Имеют одинаковое лексическое значение и одинаковый состав (корень и окончание) - это формы одного и того же слова.
Ещё пример: однокоренные (родственные) слова - это слова, содержащие один и тот же корень; две разные формы одного и того же слова нельзя назвать однокоренными, это одно слово. Например, слова «сторож - сторожевой - сторожить» являются однокоренными, а слова «сторож и сторожи» - это две разные формы одного и того же слова.
Зимушка (корень -зим-), водяной (-вод-, проверочное вОдный), снежок (-снеж-, снЕжный), старик (-стар-, стАрый), запах (-пах-, пАхнет), опоздание (-позд-, пОздний), говорящий (-говор-, гОвор, разговОрный ), горный (-гор-), летать (-лет-, лЁтный), перелесок (-лес-), водный (-вод-), кривой (-крив-, крИвенько), редкий (-ред-), морозный (-мороз-), старость (-стар-), лётчик (-лет-), трамвай (-трамвай-, словарное), осина (-осин-, словарное), лесной (-лес-, перелЕсок), степной (-степ-, стЕпь), морской (-мор-, мОре), земля (-зем-).
Морозный, осина, трамвай — проверить нельзя.