1. Состариться и стареть - однокоренные слова, поэтому их можно использовать как синонимы. Но разница все же есть: состариться - подразумевается длительный процесс, на который делался акцент (в рассказе, в предложении), постареть - более простое слово, когда не важно, как происходило старение, а важен только результат, стремительность действия.
2. "У меня ходьба" и "У меня чтение" - конечно, так сказать можно. Но только в том случае, если подразумевается существительное, не действие: чтение - урок, ходьба - спорт. В других случаях такие предложения считаются грамматически неправильно построенными.
