СЛОЖНЫЕ
Зима уже подходила к концу, а весна все не ощущалась. (повествовательное, невосклицательное, сложное, двусоставное, распространённое, полное, осложнено)
Он был голоден, но этот голод нельзя было утолить. (повествовательное, невосклицательное, сложное, двусоставное, распространённое, полное, осложнено)
ПРОСТЫЕ
Мой костер в тумане светит (повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространенное, полное, ничем не осложнено.)
Солдат шел по улице домой и увидел этих ребят. (повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространенное, полное, ничем не осложнено.)
СЛОЖНЫЕ
Зима уже подходила к концу, а весна все не ощущалась. (повествовательное, невосклицательное, сложное, двусоставное, распространённое, полное, осложнено)
Он был голоден, но этот голод нельзя было утолить. (повествовательное, невосклицательное, сложное, двусоставное, распространённое, полное, осложнено)
ПРОСТЫЕ
Мой костер в тумане светит (повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространенное, полное, ничем не осложнено.)
Солдат шел по улице домой и увидел этих ребят. (повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространенное, полное, ничем не осложнено.)
Я (кто? что?) - подлежащее, одной чертой, местоимение
Буду изучать (что сделаю?) - составное глагольное сказуемое, двумя чертами, гл. связка и гл.
С интересом (как?) - обстоятельство, пунктир-точка, предлог и существительное
Древне-русскую (какую?) - определение, волнистой линией, двусложное прилагательное
Историю (кого? что?) - дополнение, пунктиром, существительное
Второстепенные члены - все, кроме "Я буду изучать", т. к. граматическая основа не может являться второстепенным членом.