Родительный падеж является косвенным (непрямым) падежом и может употребляться в речи как без предлогов (театр Толстого, портрет дочери), так и с предлогами (выйти из дому, стоять у колодца). К наиболее распространенным предлогам родительного падежа в русском языке относятся: без, у, до, от, с, около, из, возле, после, для, вокруг и др.
Примеры существительных в родительном падеже с предлогами: табурет без ножки, встретиться около леса, устать с непривычки, кольцо из золота, остановиться напротив стены, карандаши для рисования.
С обособленным определением:
1. Фонтан стоял посреди поляны, окруженной старыми березами.
2. Игнатик шагнул к двери аварийного гермошлюза и ухватился за хромированный рычаг, утопленный в глубокой выемке.
3. На середине приставной лестницы, ведущей к чердаку, сидел мальчик в очках.
4. С первых минут, когда Яр оказался на Планете, его беспокоили мысли, не имевшие отношения к задачам разведчика и науке планетологии.
5. Солнце овальным пятном лежало на камнях очага, покрытых старой копотью.
С необособленным определением:
1. Посреди бассейна торчала сложенная из булыжников горка, а на ней темнели фигурки двух бронзовых мальчишек.
2. Там была теперь фанерная стенка с грубо сколоченной и плотно закрывшейся дверью.
3. Зажатый отвесными башнями двор крепости был налит солнечным теплом.
4. В одной из них Алька нащупал вделанный в камни обрывок цепи.
5. Димка ухватил его за скрещенные на спине лямки штанов, как за багажные ремни.
С обособленными обстоятельствами:
1. Данка, укоризненно вздыхая, сворачивала платок.
2. По тряской мостовой, позванивая, проскакивали мальчишки-велосипедисты.
3. Попадая в незнакомые условия, он должен исследовать, изучать, анализировать, делать выводы.
11. Алька, выгибаясь назад от тяжести, поволок охапку обломков к очагу.
12. Игнатик, сосредоточенно хмурясь, достал из кармана свечной огарок.
Владислав Крапивин "Голубятня на жёлтой поляне"
Объяснение: