Написание слова «знаменитый», имеющего несколько безударных гласных в корне, нелегко проверить. Для этого придется обратиться к этимологии слова.
Сначала определим, какая часть слова является корнем в прилагательном «знаменитый», подобрав родственное слово«знаменитость». Как видим, общей частью этих слов является -знаменит- . В корне слова слышатся два безударных гласных звука в двух слогах перед ударным третьим зна-ме-нИт-ый.
И в однокоренном слове «знаменитость» сохраняется безударная позиция гласных «а» и «е».
Слова «знаменитый», «знаменитость» традиционно считают словарными, написание которых следует запомнить.
Но если обратиться к этимологии прилагательного «знаменитый», выяснятся удивительные факты. Оказывается, когда-то в древности слово «знаменитый» образовалось от существительного«знамя», вернее от формы родительного падежа «знамен». Выходит, что слова «знамя» и «знаменитость» являются этимологическими родственниками. Значит, можно, узнав этот факт, первый безударный гласный в корне слова «знаменитый» проверить словом «знАмя».
Похожее слово «знамЕние» (конечно, с определённой натяжкой) может послужить проверкой второго безударного гласного в слове«знаменитый».
Проверочного слова нет. Тут нужно знать правило чередования гласной в корне слова. В корне "лаг" мы пишем букву "а", потому что после корня стоит суффикс "а".