Тело массой m движется со скоростью 3v и сталкивается с неподвижным телом массой 2m. после столкновения тела движутся с одинаковой скоростью. определите конечную скорость двух тел и потерю кинетической энергии после столкновения.
Правильный ответ - 21. Из условия задачи ясно, что каждый игрок должен сыграть с другим. Берём первого, он играет с другими 5. Берём второго - он играет с оставшимися 4, т. к. с первым он уже играл. Третий - 3. Четвёртый - 2. Пятый - 1 (только с шестым.) Проверяем: 5+4+3+2+1=15. Всё правильно. Если ряды команды пополнятся на одного человека, то можно решить двумя 1-ый добавить +1 к каждым играм предыдущим (6,5,4,3,2) и шестой должен будет сыграть с новым, седьмым. 6+5+4+3+2+1=21 2-ой мысленно поставить новичка в начало (счёта). Он со сколькими должен сыграть? Со всеми предыдущими по разу, т. е. 6. 5+4+3+2+1+6=21.
Объяснение:
1)
Импульс тела до столкновения:
p₀ = m·(3·v) = 3·m·v.
Кинетическая энергия до столкновения:
Eк₀ = m·(3v)²/2 = 9·m·v²/2.
2)
Импульс тела после столкновения:
p = (m+2m)·U = 3·m·U
Но p = p₀, тогда:
3·m·U = 3·m·v;
U = v.
Кинетическая энергия после столкновения:
Eк = m·U²/2 = m·v²/2
Потеря энергии:
ΔE = Eк₀ - Eк = 9·m·v²/2 - m·v²/2 = 8·m·v²/2 = 4·m·v²