Жил был Параллелограмм со своей женой Трапецией. У Параллелограмма были такие свойства: противоположные стороны и углы равны; диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. А у его жены Трапеции только то, что две противоположные стороны параллельны, а две другие нет.
И вот у них родился долгожданный сын Прямоугольник.
По наследству ему передавались те же свойства, что у папы и добавилось еще одно свойство: диагонали равны. Так он рос год за годом и, к удивлению родителей, все его стороны и он стал четырехугольником, у которого все углы и стороны равны. И стали звать его Квадратом.
При этом он приобрел еще два свойства: диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.
Так проходили годы, и когда Квадрат стал юношей, он снова стал меняться, вытянулся… Его углы изменились, и родители назвали его Ромбом. Свойства у него остались те же кроме одного, что углы прямые. И вот встал таким!
Однажды , перед Новым годом Параллелограмму стало очень грустно : Как же плохо , когда рядом в такой праздник нет близких . Не с кем разделить радость в Новогоднюю ночь . Попробую-ка я найти родственников . А вдруг получится?
2. Параллелограмм разместил в газете такое объявление : Меня зовут Параллелограмм . Я хочу найти родственников : всех тех , кто на меня похож . Мои особые приметы : у меня четыре стороны и четыре угла , противоположные стороны параллельны и равны , противолежащие углы равны , диагонали точкой пересечения делятся пополам . Если у нас с вами есть общие черты – приходите 31 декабря в мой дом на встречу Нового года . Я буду очень ждать!
3. 31 декабря . Вечер . Дом Параллелограмма . Здравствуйте! Это я – Прямоугольник . Я похож на тебя , Параллелограмм! У меня тоже 4 стороны и 4 угла , противолежащие стороны параллельны и равны , диагонали точкой пересечения делятся пополам . Но у меня все углы прямые , а диагонали равны . А вот родственники мы с тобой , или нет, решать тебе . Прямоугольник
4. С Новым Годом! Привет! А я – Квадрат! У меня 4 стороны и 4 угла , противоположные стороны параллельны , диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам . Но у меня все углы прямые , а диагонали равны , взаимно перпендикулярны и делят мои углы пополам . Квадрат
5. Следующим гостем стал Ромб : Здравствуйте! Меня зовут Ромб . У меня тоже есть 4 стороны и 4 угла . Мои противоположные стороны параллельны , противолежащие углы равны , диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам . Но у меня все стороны равны , а диагонали взаимно перпендикулярны и делят мои углы пополам . Ромб
6. С Новым Годом! Трапеция Очень рада вас видеть! Я – Трапеция. И у меня есть 4 стороны и 4 угла . Две моих стороны параллельны , а две другие не параллельны .
7. Позже всех пришли Треугольник и Окружность : Треугольник Окружность А мы пришли , чтобы найти друзей и вместе встретить Новый год! А на тебя , Параллелограмм , мы совсем не похожи!
21чел.
Объяснение:
1) Дима считает количество
учеников в классе:
За Димой -- х(чел)
Перед Димой -- 4х(чел.)
(х+1+4х) - человек в классе.
2) Леня считает количество
учеников в классе:
Перед Леней -- у(чел.)
За Леней -- 3у(чел.)
(у+1+3у) - человек вклассе.
Считая учеников, Дима и Ле
ня не забыли посчитать и се
бя.
Дима упростил выражение:
х+1+4х=5х+1
Леня упростил выражение:
у+1+3у=4у+1
По условию задачи в классе
не более 30 человек.
Дима искллючает себя из
списка, осталось 5х(чел).
Леня также исключает себя
из списка, осталось 4у(чел).
Дима и Леня учатся в одном
классе, значит, число учени
ков должно быть кратно и 5
и 4. НОК(5;4) =20
20+1=21(чел). Мальчики каж
дый вернул себя в список уче
ников класса.
ответ: 21 человек.