Задано двузначное число. если сумму квадратов этого числа разделить на сумму цифр этого числа, то в частном получится 7 и в остатке 6.число единиц этого числа на 5 больше числа десятков. найдите это число.
Пусть скорость велосипедиста - Х км/ч, тогда скорость автомобилиста - Х +110 км/ч,
велосипедист проехал расстояние от пункта А в пункт В за 60/Х ч, а автомобилист проехал это расстояние за 60/(Х +110) ч, Т.к. по условию велосипедист прибыл в пункт В на 5,5 часов позже автомобилиста, значит время велосипедиста на 5,5 ч больше времени автомобилиста, т.е.
Пусть скорость велосипедиста - Х км/ч, тогда скорость автомобилиста - Х +110 км/ч,
велосипедист проехал расстояние от пункта А в пункт В за 60/Х ч, а автомобилист проехал это расстояние за 60/(Х +110) ч, Т.к. по условию велосипедист прибыл в пункт В на 5,5 часов позже автомобилиста, значит время велосипедиста на 5,5 ч больше времени автомобилиста, т.е.
тогда скорость автомобилиста - Х +110 км/ч,
велосипедист проехал расстояние от пункта А в пункт В за 60/Х ч,
а автомобилист проехал это расстояние за 60/(Х +110) ч,
Т.к. по условию велосипедист прибыл в пункт В на 5,5 часов позже автомобилиста,
значит время велосипедиста на 5,5 ч больше времени автомобилиста, т.е.
60/Х - 60/(Х +110) = 5,5
60(Х +110) - 60Х / (Х +110)Х = 5,5 | * Х (Х +110)
60(Х +110) - 60Х = 5,5Х(Х +110)
60Х + 6600 - 60Х = 5,5Х² + 605Х
5,5Х² + 605Х - 6600 = 0 | : 5
1,1 Х² + 121 - 1320 = 0
D = 14641 - 4 * 1.1 * (-1320) = 14641 + 5808 = 20449
√ D = 143
Х =( -121+143 ) / 2.2 = 22/ 2.2 = 10
ОТВЕТ: скорость велосипедиста 10 км/ч.