ответ: х=3
log X по основанию 3 - log X по основанию 9 + log X по основанию 81 = 3/4
log X по основанию 3 - log X по основанию 3² + log X по основанию 3^4 = 3/4
log X по основанию 3 - 1/2·log X по основанию 3+ 1/4·log X по основанию 3 = 3/4
log X по основанию 3 - log (X^1/2) по основанию 3+log( X ^1/4)по основанию 3 = 3/4
log по основанию 3 от числа (( Х : (X^1/2) ·( X ^1/4))) =3/4
log по основанию 3 от числа (Х^3/4) = 3/4
3 в степени 3/4 = (Х^3/4)
(Х^3/4) = 3^ 3/4
х=3
ответ: х=3
1 - разгруженная баржа
1/х - вклад в разгрузку 1 крана
1/(х+3) - вклад в разгрузку 2 крана
6 ч 40 мин = 6 2/3 ч = 20/3 ч - время разгрузки баржи 2-мя кранами
((1/х)+(1/(х+3)))*20/3=1
(2х+3)/(х²+3х)=3/20
40х+60=3х²+9х
3х²-31х-60=0
D=(-31)²-4*3*(-60)=961+720=1681 √1681=41
x₁=(31+41)/(2*3)=12
x₂=(31-41)/(2*3)=-10/6 - сторонний корень, отрицательное значение
х=12 ч
х+3=15 ч
ответ: 1 кран разгрузит за 12 ч, второй - за 15 ч
Проверка: (1/12+1/15)*20/3=
27/180=3/20
(27/9)/(180/9)=3/20
3/20=3/20
7^(2n+1) + 4^(2n+1)