Позначимо сторони прямокутника через х і у. За умовою маємо розв'язати систему рівнянь:
2х + 2у = 46
х^2+y^2 = 17^2 (це отримаємо з теореми Піфагора), або, що є те саме
x + y = 23
х^2+y^2 = 289
Виразивши, наприклад, у з першого рівняння, та підставивши його значення в друге, дістанемо після спрощень друге рівняння: x^2-23x+120 = 0, звідки х1 = 8, х2 = 15. Тому у1 = 15, у2 = 8. Отже, сторони прямокутника у першому випадку х = 8 см, у = 15 см. Другий випадок: х = 15 см, у = 8 см.
Дану систему можна розв'язати і графічно за до непоганого інструменту - програми Magic Graph (дивись вкладення)
P=2*a+2*b=30; a+b=30/2=15; a=15-b;
S=a*b=56; Подставляем вместо а 15-b (15-b)*b=56; -b^2+15*b-56=0;
Дискриминант- D=225-224=1
b=(-15-1)/(-2)=8;
или
b=(-15+1)/(-2)=7;
Выходит что стороны прямоугольника 8 и 7
Объяснение:
1) 3 11/19+3 12/19=33/19+36/19=33+36/19=69/19=3 12/19
2) НОК(90,50,40)=2*3*3*5*5*2=900
90|2; 45|3; 15|3; 5|5; 1
50|2; 25|5; 5|5; 1
40|2; 20|2;10|2; 5|5; 1
3) 1.9-0.7m=-3.7
-0.7m=-3.7-1.9
-0.7m=-5.6
0.7m=5.6
m=8
4) 3z+125/11=10
3z=10-125/11
3z=110-125/11
3z=-15/11
z=-5/11
5) 5х+26=-14
5x=-14-26
5x=-40
x=-8
6) х+198/14-14=0
x+99/7-14=0
x+99-98/7=0
x+1/7=0
x=-1/7