Контрольна робота n 1 (7 клас)
варіант 1.
1.чому дорівнює значення виразу -зав, якщо a = -2,5; в = 8.
а) 10; б) -60; в) 60; г) -20; д) інша відповідь.
2. на яку цифру закінчується різниця 1143 - 17°.
а) 5; б) 1; в) 3; г) 0; д) інша відповідь.
3. представити вираз 274 у вигляді степеня з основою 3:
а) 3; б) 32; в) 3*; г) 312; д) інша відповідь.
4. не виконуючи обчислень, порівняйте з нулем значення виразу
(–12) х (–12)5.
а) більше нуля; б) менше нуля; в) дорівнює нулю;
г) порівняти неможливо.
5. одночлен (–2x*у)3 тотожно дорівнює :
а) 4x°у*; б) — 4x°у; в) –8xу°; г) 8x° у. д) інша відповідь.
213x 313
6. знайдіть значення виразу 2 -; використавши властивості степенів:
а) 36; б) 3; в) 6; г) 2; д) інша відповідь.
7. спростіть вираз : а) (-5 хуб)2 x 55 ху10; б) sr
8. замінити © таким одночленом стандартного вигляду, щоб виконувалася
рівність: а) ба? х© = 24ав; б) © x 5x? у? = -30 х? у”.
9. доведіть тотожність : (-2x+y
а
+ (0,4x'yx (5x'у') = 0.
(x^2-x)(x+5)=(x+3)^2 * (x-2)
Перемножим скобки и вынесем (x+3)^2 за скобки
x^3+5x^2-x^2-5x = (x+3)^2 * x - (x+3)^2 * 2
Запишем выражение в развернутом ввиде при формулы сокращенного умножения (a+b)^2:
x^3 + 5x^2 -x^2 -5x = ( x^2 +6x +9 )x - (x+3)^2 * 2
Выносим x за скобки:
x^3 + 5x^2 -x^2 -5x = x^3 +6x^2 +9x - (x+3)^2 * 2
разложим по формуле сокращенного (a+b)^2, а так же сократим равные члены с разных сторон уравнения:
5x^2 - x^2 -5x = 6x^2 + 9x - ( x^2 +6x +9 ) * 2
Приводим подобные и вычисляем, знак каждого члена скобок меняем на противоположный, т.к. перед скобками стоит "-" :
4x^2 - 5x = 6x^2 + 9x + ( -x^2 -6x -9) * 2
Выносим 2 за скобки:
4x^2 -5x = 6x^2 +9x -2x^2 - 12x - 18
Вычисляем подобные члены:
4x^2 - 5x = 4x^2 -3x - 18
Сокращаем равные члены обеих частей уравнения:
-5x = -3x - 18
Перемещаем иксы в левую часть и меняем знак:
-5x +3x = -18
Приводим подобные и вычисляем:
-2x = -18
Делим обе части на -2 и получаем ответ:
x = 9