25 км/ч скорость лодки в неподвижной воде.
Объяснение:
Плот плывет со скоростью течения реки , следовательно:
30 : 5 = 6 ч . - время , которое он затратил
6-1 = 5 ч. - затратила лодка на путь туда-обратно
Лодка:
Собственная скорость - х км/ч
По течению:
Скорость - (х+5) км/ч
Расстояние - 60 км
Время - 60 /(х+5) ч.
Против течения :
Скорость - (х-5) км/ч
Расстояние - 60 км
Время - 60/(х-5) ч.
Уравнение.
60/(х+5) + 60/(х-5) = 5
(60(х-5) +60(х+5) ) / (х²-25) = 5 * (х²-25)
60х - 300 +60х +300 = 5(х²-25)
120 х = 5х²-125
120х -5х² + 125 =0 ÷(- 5)
х²-24х- 25=0
D= (-24)² - 4 *(-25) = 576+100=676
D > 0 - два корня
х₁= (24-√676) /2 = (24-26)/2 = -2/2=-1 - не удовл. условию задачи
х₂= (24+26 )/2= 50/2 =25 - собственная скорость лодки
Определение. Высказыванием называется утверждение, которое является истинным или ложным (но не одновременно).
То есть, чтобы выяснить, является ли некоторое предложение высказыванием, нужно сначала убедиться, что это утверждение, а затем установить, истинно оно или ложно.
Пример. “Москва – столица России” – истинное высказывание.
“5 –четное число” – ложное высказывание.
“” – не высказывание (неизвестно, какие значения принимает ).
“Студент второго курса” не высказывание (не является утверждением).
Высказывания бывают элементарные и составные.
Элементарные высказывания не могут быть выражены через другие высказывания. Составные высказывания можно выразить с элементарных высказываний.
Пример. “Число 22 четное” – элементарное высказывание.
“Число 22 четное и делится на 11” – составное высказывание.
Высказывания обозначают заглавными буквами латинского алфавита: , , ,… Эти буквы называют логическими Атомами.
При фиксированном множестве букв Интерпретацией называется функция , которая отображает множество во множество истинностных (логических) значений , то есть .
Истинностные значения истина и ложь сокращенно обозначаются и, л или T, F, или 1,0. Мы будем использовать обозначения 1 и 0. В определенной интерпретации буквы принимают значения 1 или 0.
К высказываниям и буквам можно применять известные из курса дискретной математики логические связки или логические операции. При этом получаются Формулы (формы). Формулы становятся высказываниями при подстановке всех значений букв.
________________________