Если диагонали относятся как 3:4, то так же соотносятся и их половины. Представим прямоугольный треугольник, образованный двумя половинами диагоналей и одной стороной ромба. Искомый радиус будет высотой этого треугольника.
Прямоугольный треугольник, имеющий соотношение катетов 3:4, имеет их отношение с гипотенузой 3:4:5 (т.н. Пифагоров треугольник). Значит, если гипотенуза 25, то катеты - 20 и 15.
Падающая из прямого угла высота делит гипотенузу на две части, которые относятся друг к другу как прилежащие к ним катеты, т.е. их длины составят 4/7*25=100/7 и 3/7*25=75/7.
Теперь рассмотрим треугольник, образованный высотой (назовём её R), меньшим катетом 15 и прилежащей к нему частью гипотенузы 75/7. По теореме Пифагора:
15^2 = R^2 + (75/7)^2
Выразим R^2, приведём к общему знаменателю:
R^2 = 225 - 5625/49=(11025-5625)/49=5400/49
То есть R будет равно корню из этого числа. Корень получается некрасивым, возможно, в расчётах ошибка, но в целом ход решения такой
7*(1/2)^2-1/7+2=3 17/28
Первым действием возведем (1/2)^2,получается 1/2*1/2=1/4 (1*1 и 2*2)
Потом 7*1/4=7/4 (т.к. 7 это 7/1,и получается 7/1*1/4 это 7*1 и 1*4)
теперь действия по порядку
из 7/4-1/7,приведем к общему знаменателю,это будет 28(это наименьшее число которое делится на 4 и на 7).чтобы в знаменателе было 28,домножим 7/4 (и 7 и 4) на 7,получим: (7*7)/(4*7)=49/28. Теперь,1/7 (и1 и 7) домножим на 4,чтоб в знаменателе было 28,получим: (1*4)/(7*4)=4/28. И вычитаем 49/28-4/28=45/28 или 1 целая 17/28.
теперь прибавляем к 1 17/28+2=3 целых 17/28.
как-то так
писала от руки ,поэтому если что-то непонятно, пишите