Обозначаем вместимость бассейна как условное число 1.
Поскольку оба насоса наполняют бассейн за 4 часа, то их общая скорость наполнения будет равна:
1 / 4 = 1/4 часть бассейна в час.
Скорость наполнения первого насоса составит:
1 / 12 = 1/12 часть бассейна в час.
Определяем скорость наполнения второго насоса.
Для этого от общей продуктивности работы отнимаем скорость работы второго насоса.
1/4 - 1/12 = 3/12 - 1/12 = 2/12 = 1/6 часть в час.
Значит он наполнит бассейн за:
1 / 1/6 = 1 * 6/1 = 6 часов.
6 ч.
Объяснение:
1)сos2α=cos²α-sin²α=7/36-(1-7/36)=7/18-1=-11/18
sin4α=2sin2α*cos2α , а т.к. косинус двойного угла отрицателен, то и синус двойного угла тоже отрицателен.
sin2α=2*sinα*cosα=2*(-√7/6)*(√29/6)=-√7*√29/36
tg2α=(-√7*√29/36)/(-11/18)=√203/2
tg²2α=203/4
2) сos2α=cos²α-sin²α=-4/25+(1-4/25)=-8/25+1=17/25
а т.к. косинус двойного угла положителен, то и синус двойного угла тоже положителен.
sin2α=2*sinα*cosα=2*(4/5)*(√21/5)=8√21/25
tg2α=sin2α/сos2α=(8√21/25)/(17/25)=8√21/17
tg²2α=64*21/289=1344/289
Использовал, что √(1-sin²α)=IcosαI
√(1-cos²α)=IsinαI