Каждому человеку при рождении даётся имя. Но родители выбирают его лишь по красоте звучания. И несмотря на то, что есть книги, где объясняется значение имён, это значение редко совпадает с характером человека. Однако в течение жизни человек получает другое имя, или даже не одно, где выделена самая яркая черта его характера. Такое имя называется прозвищем. Многие люди, особенно дети, дают кому-нибудь прозвище. Есть довольно популярные прозвища. Они понятны почти каждому. К таким относятся Плакса, Ябеда, Маменькин Сынок, Толстый. В основном такие прозвища даются в школьные годы. Возникают они в результате какого-то запомнившегося случая. Девочка заплакала раз-другой, к ней прилипло прозвище. Или же дети заметили, что мальчик необычной комплекции, и кому-то пришло в голову назвать его Толстым. Прозвища бывают разные. Одни - обидные, высмеивающие физические или умственные недостатки. Они унижают личность человека, могут послужить возникновению комплекса неполноценности человека, послужить причиной суицида. Другие прозвища кажутся безобидными. Ими могут называть друзья. Они не причиняют страдания человеку, которого обозвали. Но в результате этого может забыться настоящее и, может быть, очень красивое имя!
Y=x^3-3x Производная функции равна: y'=3x^2-3 Приравниваем производную к нулю: y'=0 3x^2-3=0 3(x^2-1)=0 x^2-1=0 x1=1 x2=-1 Отмечаем точки x=1 и х=-1на луче. Получаются три интервала: (минус бесконечность; -1], [-1;1] и [1; плюс бесконечность) Берём любую точку из каждого интервала и подставляем в производную (3x^2-3). Из интервала (минус бесконечность; -1] возьмём -2. 3*(-2)^2-3=3*4-3=12-3=9 9>0, значит, на этом интервале функция возрастает.
Из интервала [-1;1] возьмём 0. 3*0^2-3=-3 -3<0, значит, на этот отрезке функция убывает.
Из интервала [1; плюс бесконечность) возьмём 2. 3*2^2-3=12-3=9 9>0, значит, функция возрастает.
ответ: на (минус бесконечность; -1] функция возрастает, на [-1;1] убывает и на [1; плюс бесконечность) возрастает.
