Общий вид комплексного числа следующее z=r(cos phi+isin phi). Для этого сначала найдем модуль комплексного числа
|z|=sqrt{(-1)^2+1^2}=sqrt{2}
z=-1+i=|z|(-frac{1}{|z|}+frac{1}{|z|}i)=sqrt{2}(-frac{1}{sqrt{2}}+frac{1}{sqrt{2}}i)
cos phi=-frac{1}{sqrt{2}}\ sinphi=frac{1}{sqrt{2}}
Косинус отрицателен, а синус положителен, значит это вторая четверть и угол нужно найти именно во второй четверти, это будет phi=frac{3pi}{4}
z=-1+i=sqrt{2}(-frac{1}{sqrt{2}}+frac{1}{sqrt{2}}i)=sqrt{2}(cosfrac{3pi}{4}+isinfrac{3pi}{4})=sqrt{2}e^{ifrac{3pi}{4}}
{x^2+x+1<1⇒x²+x<0⇒x(x+1)<0 x=0 x=-1 -1<x<0
ответ нет решения
{x^2+4x<1⇒x²+4x-1<0 (1)
{x^2+4x>-1⇒x²+4x+1>0 (2)
1)D=16+4=20
x1=(-4-2√5)/2=-2-√5 U x2=-2+√5
(-2-√5)<x<(-2+√5)
2)D=16-4=12
x1=(-4-2√3)/2=-2-√3 U x2=-2+√3
x<-2-√3 U x>-2+√3
--(-2-√5)(-2-√3)(-2+√3)(-2+√5)
x∈(-2-√5;-2-√3) U (-2+√3;-2+√5)
{x^2-x>0⇒x(x-1)>0 x=1 x=0 x<0 U x>1
{x^2-x<2⇒x²-x-2<0 x1+x2=1 U x1*x2=-2⇒x1=-1 U x2=2 -1<x<2
x∈(-1;0) U (1;2)
{x^2-x<0⇒x(x-1)<0 x=0 x=1 0<x<1
{-(x^2-x)<2⇒x²+x+2>0 D=1-8=-7<0⇒x-любое
x∈(0;1)