Обычно такие уравнения решают путем замены переменной. Тоесть:
Есть уравнение х⁴-4х²+4=0
Пусть х²=а, а>0
Тогда получаем а²-4а+4=0. И решаем обычное квадратное уравнение
а=2±√(4-4•1)=2
а=2
Не забываем, что в начале мы заменяли х² на а, значит
х²=2
х=±√2
ответ: ±√2
Записывается только то, что выделено жирным
Смысл в том, чтобы из большой степени сделать малую. То есть, привести в привычный вид -- в квадратное уравнение. После мы просто подставляем наши ответы и извлекаем корни.
Важно помнить, если у вас получилось 2 корня, к примеру 2 и -2, то помним, что а>0, а -2<0, значит это посторонний корень. Беда просто в том, что получится х²=-2
х=√(-2) а под квадратным корнем не может быть отрицательного числа. Вот и все
Для решения задачи возьмем первоначальное количество яблонь на 1 участке за х. Если с 1 участка пересадить 1 яблоню на второй, то количество яблонь на первом выразим как (х – 1) яблонь. Тогда количество яблонь на 2 участке можно выразить как 3(х – 1). Известно, что всего на двух участках было 84 яблони. Составим и решим уравнение: (х – 1) + 3(х - 1) = 84 х – 1 + 3х – 3 = 84 4х = 84 + 3 + 1 = 88 х = 22 Значит 22 яблони было первоначально на первом участке. Найдем сколько было первоначально яблонь на втором участке: 84 – 22 = 62 Произведем проверку: Если от 22 яблонь на 1 участке пересадить одну на 2 участок, то там останется 21 яблоня, что будет в три раза меньше, чем станет на втором участке - 63 яблони. 21 + 63 = 84 ответ: На втором участке изначально было 62 яблони.
Формулы приведения – это формулы, позволяющие упростить сложные выражения тригонометрической функции. Можно найти таблицу формул приведения.
Когда нет под руками таблицы, то нужно помнить правила преобразования тригонометрической функции:
1. Если угол можно представить в виде (π/2 ±a) или (3*π/2 ±a), то название функции меняется sin на cos, cos на sin, tg на ctg, ctg на tg. Если же угол можно представить в виде (π ±a) или (2*π ±a), то название функции остается без изменения.
2. Знак перед преобразованной функцией ставится тот, который имеет в данной четверти исходная функция.
Обычно такие уравнения решают путем замены переменной. Тоесть:
Есть уравнение х⁴-4х²+4=0
Пусть х²=а, а>0
Тогда получаем а²-4а+4=0. И решаем обычное квадратное уравнение
а=2±√(4-4•1)=2
а=2
Не забываем, что в начале мы заменяли х² на а, значит
х²=2
х=±√2
ответ: ±√2
Записывается только то, что выделено жирным
Смысл в том, чтобы из большой степени сделать малую. То есть, привести в привычный вид -- в квадратное уравнение. После мы просто подставляем наши ответы и извлекаем корни.
Важно помнить, если у вас получилось 2 корня, к примеру 2 и -2, то помним, что а>0, а -2<0, значит это посторонний корень. Беда просто в том, что получится х²=-2
х=√(-2) а под квадратным корнем не может быть отрицательного числа. Вот и все