1.7
100 м = 50 дш
х = 1000 дш
х = 100*1000:50 = 2000 метров
1.6
1 у = 38 п
1 м = 0.4 с
2 у = 10 м =>
1 у = 38 п = 5 м = 2 с
58 п ? 3 с
38 п = 2 с => 57 п = 3 с
58 п > 3 с
1.1
90 км/ч = 90*1000 / 60*60 = 900/36 = 25 м/с
120 км/ч = 120000/3600 = 1200/36 = 400/13 ≈ 31 м/с
60 см/мин = 60*0.1 / 60 = 0.1 м/с
1 дюйм/нед = 1*2.54*0.1 / 7*24*60*60 = 0.254/604800 = 254/604800000 м/с
10 км/мин = 10*1000 / 60 = 1000/6 ≈ 167 м/с
1.2
1 метр за 31 мин => 100/31 см/мин
в сутках 24*60=1440 минут
100/31*1440=144000/31 см - путь улитки за сутки
144000/31 : 2.54 = 7200000/3937 дюймов в сутки
7200000/3937 : 84 = 600000/27559 саженей в сутки, или ≈ 21,8 ≈ 22 саженя в сутки
найдем производную f´(x)=( x^4-2x^2-3)´=( x^4)´-2(x^2)´-(3)´=4х³-4х-0=4х³-4х=4х(х²-1)=4х(х-1)(х+1) найдем критические точки, т.е f´(x)=0 4х(х-1)(х+1)=0 х=0 или х=1 или х=-1 ++→х f´(-2)= 4*(--+1)= 4*(-)< 0 ( нас интересует знак, а не число) f´(-0,5)= 4*(-0,,5-,5+1)= 4*(-0,,5)*0,5> 0 f´(0,5)= 4*0,5*(0,5-1)(0,5+1)=4*0,5*(-0,5)*1,5< 0 f´(2)= 4*2*(2-1)(2+1)=4*2*1*3> 0 в точке х=-1 производная меняет знак с – на +, значит это точка минимума; в точке х=0 производная меняет знак с +на -, значит это точка максимума; в точке х=1 производная меняет знак с – на +, значит это точка минимума; 2) f(x)= x^2+3x /x+4 найдем производную f´(x)=( x^2+3x /x+4)´=( x^2+3x)´(х+4)- (x^2+3x)( x+4)´/ (x+4)² =(2х+3)(х+²+3х)*1/(х+4)²=(2х²+8х+3х+12-х²-3х)/(х+4)²=(х²+8х+12)/(х+4)²=(х+2)(х+6)/(х+4)² найдем критические точки, т.е f´(x)=0 (х²+8х+12)/(х+4)²=0 х²+8х+12=0 и х+4≠0; х≠-4 д=8²-4*1*12=64-48=16; х₁=-8+√16/2=-2; х₂=-8-√16/2=-6 т.е. (х²+8х+12)/(х+4)²=(х+2)(х+6)/(х+4)², т.к. (х+4)²> 0, нас интересует только знак, поэтому рассматриваем равносильное выражение (х+2)(х+6) ++→х f´(-7)= (-7++6)=-5*(-1)> 0 f´(-5)= (-5++6)=-3*1< 0 f´(-3)= (-3++6)=-1*3< 0 f´(0)= (0+2)(0+6)=2*6> 0 в точке х=-6 производная меняет знак с + на - значит это точка максимума; в точке х=-4 производная не меняет знак ,значит это точка не является точкой экстремума ; в точке х=-2 производная меняет знак с – на +, значит это точка минимума; удачи!
вот это печатла это правильно