М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
lolagrigoreva
lolagrigoreva
13.01.2022 20:38 •  Алгебра

Исследовать систему и если она совместна, найти все решения

👇
Ответ:
Тэхен10
Тэхен10
13.01.2022

Данную систему представим в виде матрицы:

2    3    2    -1     21

2    2    3    -2    23

4    7    3    -1     40

2    5    0     1      17

Находим её определитель по треугольной схеме:

2 3 2 -1 | 2 3 2  

2   2   3   -2 |   2   2   3  

4   7    3    -1 |   4   7   3  

2   5    0    1 |   2    5   0 =  

= 12 - 18 - 80 + 0 - 16 + 0 + 60 + 42 = 0.  

Определитель равен нулю.  

Если же определитель системы равен нулю, то система либо имеет бесконечное множество решений, либо не имеет решений, то есть несовместна.

Поэтому надо применить  метод Гаусса, который  более универсальный и пригоден для систем с любым числом уравнений. Он заключается в последовательном исключении неизвестных из уравнений системы.

Для удобства вычислений поменяем строки местами:  

4       7        3        -1          40

2       3        2        -1          21

2       2       3        -2           23

2       5       0         1            17

Работаем со столбцом №1  

Умножим 3-ю строку на (k = -2 / 2 = -1) и добавим к 4-й:  

4     7       3         -1     40

2     3       2    -1       21

2     2      3         -2      23

0     3     - 3          3       -6

Умножим 2-ю строку на (k = -2 / 2 = -1) и добавим к 3-й:  

4    7      3         -1       40

2    3       2 -1       21

0   -1       1         -1        2

0    3       -3 3       -6

Умножим 1-ю строку на (k = -2 / 4 = -1/2) и добавим к 2-й:  

4     7       3   -1       40

0   -1/2      1/2 -1/2          1

0    -1       1          -1         2

0    3      -3   3         -6

Для удобства вычислений поменяем строки местами:  

4         7         3           -1          40

0         3         -3           3         -6

0        -1          1           -1            2

0        -1/2     1/2        -1/2          1

Работаем со столбцом №2  

Умножим 3-ю строку на (k = -1/2 / 1 ) и добавим к 4-й:  

4     7        3   -1        40

0     3       -3   3        -6

0     -1         1   -1         2

0     0         0   0         0

Умножим 2-ю строку на (k = 1 / 3 ) и добавим к 3-ей:  

4     7      3        -1    40

0     3      -3 3   -6

0     0       0 0     0

0     0       0 0      0

Работаем со столбцом №3  

Добавим 4-ю строку к 3-й:  

 4      7        3   - 1     40

0      3        -3     3     -6

0       0         0     0      0

0       0 0     0       0

Получим единицы на главной диагонали. Для этого всю строку делим на соответствующий элемент главной диагонали:  

1         7/4      3/4       -1/4        10

0          1          -1           1          -2

0          0         0          0          0

0          0         0          0          0

Теперь исходную систему можно записать как:  

x1 = 10 - (7/4x2 + 3/4x3 - 1/4x4).

x2 = -2 - ( - x3 + x4).  

3-ья строка является линейной комбинацией других строк.  

4-ая строка является линейной комбинацией других строк.  

Необходимо переменные x3 и x4  принять в качестве свободных переменных и через них выразить остальные переменные.  

Для получения частного решения, приравняем переменные x3 иx4  к 0.  

Из 2-ой строки выражаем x2:  

x2 = -2 - (-1)*0 - 1*0 = -2.  

Из 1-ой строки выражаем x1:  

x1 = 10 - 7/4*(-2) - 3/4*0 - (-1/4)*0 = 27/2.  

 

4,4(64 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Алика666
Алика666
13.01.2022

В решении.

Объяснение:

Используя шаблон параболы y=x² постройте график функции .

а) y = x²-5

б) у = −x²+3

в) у = (x − 3)²

г) y = (x + 2)² − 6

1) По заданным значениям х и у построить график функции у=х².

2) Вырезать этот график и пользоваться им, как шаблоном.

3) Построить график функции  y = x²-5 .

График - парабола со смещённым центром по оси Оу вниз на 5 единиц, ветви направлены вверх.

4) Построить график функции   у = −x²+3 .

График - парабола со смещённым центром по оси Оу вверх на 3 единиц, ветви направлены вниз.

5) Построить график функции   у = (x − 3)² .

График - парабола со смещённым центром по оси Ох вправо на 3 единицы, ветви направлены вверх.

6) Построить график функции y = (x + 2)² − 6.

График - парабола со смещённым центром по оси Ох влево на 2 единицы и вниз на 6 единиц, ветви направлены вверх.

4,8(12 оценок)
Ответ:
Shkolnik228007
Shkolnik228007
13.01.2022
Ну алгоритм не алгоритм, а принцип построения поясню.
Во первых слева дополнительное слагаемое +1 "сдвигает" график исходной функции y=x^2 на одну единицу вверх вдоль (параллелно) оси OY. График "поднимается" .
(Если бы было -1, график исходной функции сдвинулся бы на 1 вниз).

Вообще,чтобы получить график функции f(x)+B,  исходный график нужно сместить на B единиц вверх (при B>0), или вниз ( при B<0).

Далее
График функции y=f(x+C) получается из исходного графика функции y=f(x) путем сдвига его вправо (С<0) или влево (C>0) на C единиц.

Т.е. в нашем случае нам нужно сдвинуть исходный график y=x^2 на 1 единицу вверх и на 2 единицы вправо.
 Ну и коэффициент a при х^2 "растягивает" или "сжимает" график к вертикальной оси.
Может даже "Зеркально отразить" исходный график (при a=-1).

Чтобы из исходного графика y=x^2 получить график y=a*x^2
нужно координаты всех его точек (на практике только нескольких опорных пересчитать по следующему принципу
(x, a*x^2). Т.е координата X, выбранной точки не меняется, а координату Y надо умножить на a.
 
P.S. В свое время в учебниках что-то подобное писали, недавно я встречал подобные и более подробные рассуждения в книге:
Зельдович Я. Б. "Высшая математика для начинающих  и ее приложения к физике"
 

Построить графики функций (3 модели) и сформулируйте алгоритм построения графика функции y=a(x+t)^2+
4,6(42 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ