Question

Решить уравнение
sin^2(4.5п-х)=0,75

Answer 1

$\sin^2(4.5\pi-x)=0.75$

По формуле понижения степени, получаем

$\dfrac{1-\cos(9\pi -2x)}{2}=0.75~~~~\bigg|\cdot 2\\ \\ 1-\cos(9\pi -2x)=1.5$

По формулам приведения:

$1+\cos2x=1.5\\ \\ \cos 2x=0.5\\ \\ 2x=\pm\dfrac{\pi}{3}+2\pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ \boxed{x=\pm\dfrac{\pi}{6}+\pi n,n \in \mathbb{Z}}$