Перед нами квадратное неравенство 2х² + х -6 ≤ 0.
Для начала решим квадратное уравнение 2х² + х -6
Решаем квадратное уравнение
x 1 = -2
x 2 = 1.5
Интервалы знакопостоянства
Определяем интервалы, на которых функция не меняет знак - интервалы знакопостоянства.
( -∞ , -2) ( -2 , 1.5) ( 1.5 , +∞)
Определяем, какой знак принимает функция на каждом интервале.
( -∞ , -2) плюс
( -2 , 1.5) минус
( 1.5 , +∞) плюс
Записываем интервалы, удовлетворяющие неравенству.
( -2 , 1.5)
Проверяем входят ли концы интервалов в ответ.
[-2 , 1.5]
ФИНАЛЬНЫЙ ОТВЕТ:
x принадлежит интервалу [-2 , 1.5]
А нам в ответ нужно записать ТОЛЬКО ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА
ответ: -2; -1; 0; 1.
пусть десятки это Х, тогда единицы - У зная что У>Х на 2 составим ур-е:
У-Х=2,
само число = 10Х+У
а сумма его цифр= Х+У
зная чо произведение числа на сумму его цифр =280 сост второе ур-е:
(10Х-У)*(Х+У)=280
получается системаиз первой выделим Х получится что Х=У-2
во втором преобразуем и получится..
10Хв2+11ХУ+Ув2=280
подставим Х=У-2 во второе ур-е, получим
10(У-2)в2+11(У-2)У+Ув2=280
10Ув2-40У+40+11Ув2-22У+Ув2=280
22Ув2-62У-240=0
11Ув2-31У-120+0
Дискриминант=31*31-4*11*(-120)=6241 КОРЕНЬ ИЗ Д=79
У1=(31+79)/22=5 Х1=5-2=3
У2=(31-79)/22=48/22=24/11 Х2=5-24/11=55/11-24/11=31/11
ответом может быть только целое число=> если Х=3,а У=5,то число=35
ответ:35
1) -6x - 5 = 4x
-6x - 4x = 5
-10x = 5
x = 5 : (-10)
x = -0,5
2) -5x = 5x - 6
-5x - 5x = -6
-10x = -6
x = -6 : (-10)
x = 0,6
3) 2 + 8x = 3x + 9
8x - 3x = 9 - 2
5x = 7
x = 7 : 5
x = 1,4
4) 5 - 2x = 8x + 9
-2x - 8x = 9 - 5
-10x = 4
x = 4 : (-10)
x = -0,4
5) x - x/7 = -9/14 |*14
14x - 2x = -9
12x = -9
x = -9 : 12
x = -0,75
6) x - x/9 = -26/9 |*9
9x - x = -26
8x = -26
x = -26 : 8
x = -3,25
7) x + x/2 = -12 |*2
2x + x = -24
3x = -24
x = -24 : 3
x = -8
8) x + x/12 = -13/4 |*12
12x + x = -39
13x = -39
x = -39 : 13
x = -3
9) x + x/2 = 9/2 |*2
2x + x = 9
3x = 9
x = 9 : 3
x = 3
10) x/5 + x/9 = -14/15 |*45
9x + 5x = -42
14x = -42
x = -42 : 14
x = -3
11) 9 + x = x + 3/4
x - x = 3/4 - 9
0 = 3/4 - 9 -- неверно
корней нет