1 кран заполняет 1 бассейн за х часов, а второй кран за у=(х-3) часа.
Производительность 1 крана равна 1/х бассейна в час, а производительность 2 крана равна 1/(х-3) бассейна в час.
Совместная производительность двух кранов равна 1/х+1/(х-3) бассейна в час.
Вместе оба крана заполняют бассейн за 6 ч 40 мин=6 и 2/3 часа=20/3 часа.
Формула работы: A=p*t , где р - производительность, t - время. Объём работы принимаем за 1.
Тогда совместная производительность обоих кранов равна 1/(20/3)=3/20 бассейна в час .
Составим уравнение:
Число, меньшее 3, не подходит, т.к. по условию x>3.
Бассейн заполняется 1 краном за 15 часов, а 2 краном за 15-3=12 часов.
1) x^8 * x^2 = х^10
2) x^8 : x^2 = х^6
3) (x^8) ^2 = х^16
4) (x^4)^5 * x^2 : x^12 = х^20 * x^2 : x^12 = x^22 : x^12 = x^10
Объяснение:
При умножении чисел с одинаковыми основаниями, но разными показателями степеней, общее основание возводится в сумму степеней.
1) x^8 * x^2 = х^10
При делении чисел с одинаковыми основаниями, но разными показателями степеней, общее основание возводится в разницу степеней.
2)x^8 : x^2 = х^6
Возведение числа в степени в степень - это перемножение показателей степеней, при неизменном основании.
3) (x^8) ^2 = х^16
4) (x^4)^5 * x^2 : x^12 = х^20 * x^2 : x^12 = x^22 : x^12 = x^10
Периметр прямоугольника равен 64 см , значит полупериметр равен 32 см . Обозначим длину прямоугольника через a , тогда его ширина равна (32 - a) , а значит его площадь равна : a * (32 - a) .
Одну его сторону увеличили на 2 см , она стала равна (a + 2) . Другую сторону уменьшили на 4 см, она стала равна (32 - a - 4) = (28 - a) .
Значит теперь площадь этого прямоугольника равна :
(a + 2)*(28 - a) , что по условию задачи на 4 см² меньше площади исходного прямоугольника. Составим и решим уравнение:
a * (32 - a) = (a + 2)(28 - a)
32a - a² = 28a - a² + 56 - 2a
32a - a² - 26a = 56
6a = 56
a= 9 1/3 см - длина исходного прямоугольника
32 - 9 1/3 = 22 2/3 см - ширина исходного прямоугольника