С11 класс. 1.иследуйте на монотонность и экстремумы (а) f(x)=(x+1)^2(x-2) (б) f(x)=x-9 корень x (в) f(x)=32inx-x^2 2.найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x)= 3x/x^2+1
Решим задачу с системы линейных уравнений (методом подстановки): Пусть х - количество гвоздик по 3 рубля, а у - количество гвоздик по 4 рубля. Всего 15 гвоздик: х+у=15 (|) За гвоздики по 3 рубля заплатили 3х рублей, а по 4 рубля - 4у рублей. За всю покупку заплатили 54 рубля: 3х+4у=54 (||) Решим систему уравнений:
Подставим значение х во второе уравнение: 3*(15-у)+4у=54 45-3у+4у=54 у=54-45 у=9 х=15-у=15-9=6 ответ: купили 6 гвоздик по 3 рубля и 9 гвоздик по 4 рубля.
Можно решить с линейного уравнения: х - количество гвоздик по 3 рубля, 15-х - количество гвоздик по 4 рубля. 3х+4*(15-х)=54 3х+60-4х=54 -х=54-60 -х=-6 х=6 - гвоздики по 3 рубля 15-х=15-6=9 - гвоздик по 4 рубля
Решение нестандартное немного, надеюсь, что поймешь. Краткий экскурс: Возьмем, например, уравнение x^2-11x+30=0. У него два корня: +5 и +6 И это уравнение можно записать в виде (x-5)(x-6)=0. Убедись сам/а, перемножив все слагаемые и приведя к общему виду. И так, по заданию один из корней равен 4. Тогда: (x-4)(x-n)=0 x-4 я надеюсь понял/а что такое, а вот n - это второй корень уравнения. Смотрим еще раз наше уравнение исходное. x^2+px+c=0 c=36 на что надо домножить -4 чтобы получить 36? -4x=36; x=36/-4=9 Подставляем n=9
(x-4)(x-9)=0 Перемножим слагаемые x^2-9x-4x+36=0; x^2-13x+36=0 p=-13. Один по крайней мере нашел. Очень надеюсь, что доступно объяснил. :)
Пусть х - количество гвоздик по 3 рубля, а у - количество гвоздик по 4 рубля. Всего 15 гвоздик: х+у=15 (|)
За гвоздики по 3 рубля заплатили 3х рублей, а по 4 рубля - 4у рублей. За всю покупку заплатили 54 рубля: 3х+4у=54 (||)
Решим систему уравнений:
Подставим значение х во второе уравнение:
3*(15-у)+4у=54
45-3у+4у=54
у=54-45
у=9
х=15-у=15-9=6
ответ: купили 6 гвоздик по 3 рубля и 9 гвоздик по 4 рубля.
Можно решить с линейного уравнения:
х - количество гвоздик по 3 рубля, 15-х - количество гвоздик по 4 рубля.
3х+4*(15-х)=54
3х+60-4х=54
-х=54-60
-х=-6
х=6 - гвоздики по 3 рубля
15-х=15-6=9 - гвоздик по 4 рубля