1.
в некоторых настольных играх нужно бросать кубики, чтобы сделать ход. сумма очков, выпавших на кубиках, определяет, на какое количество клеток вы продвинетесь. исследуйте эту случайную величину («сумма выпавших очков при броске двух кубиков»):
• задайте распределение этой случайной величины с таблицы
• найдите ожидание этой случайной величины
2.
какое из событий более вероятно: «выпадение ровно 3 орлов при 5 бросках монеты» или «выпадение ровно 5 орлов при 7 бросках монеты»?
y = x³ + 2x² + x + 3 [ - 3 ; - 0,5]
Найдём производную :
y' = (x³)' + 2(x²)' + (x)' + 3' = 3x² + 4x + 1
Приравняем производную к нулю :
3x² + 4x + 1 = 0
D = 4² - 4 * 3 * 1 = 16 - 12 = 4 = 2²
x= - 1/3 ∉ [- 3 ; - 0,5]
Сделаем рисунок и определим знаки производной на полученных промежутках :
+ -
[ - 3]___________[- 1]____________[- 0,5]
↑ ↓
max
На промежутке [- 3 ; - 1] функция возрастает, а на промежутке [- 1; - 0,5]- убывает . Значит в точке x = - 1 функция имеет максимум.
y (- 1) = (- 1)³ + 2 * (- 1)² - 1 + 3 = - 1 + 2 - 1 + 3 = 3
ответ : наибольшее значение функции равно 3