скобки - период. означает, что число стоящее в периоде( в скобках) повторяется до бесконечности. в твоём случае должен стоять знак <. ведь 1,375 меньше чем 1,37575757575...
Добрый день! Конечно, я могу вам помочь разобраться с этим вопросом и сравнить числа 1,375 и 1,3(75).
Для начала взглянем на оба числа ближе. Число 1,375 выглядит вполне обычно, оно состоит из целой части 1 и десятичной части 375. А число 1,3(75) имеет черту над цифрами 3 и 7, что означает, что эти две цифры повторяются бесконечно.
Посмотрим, как мы можем перевести число 1,3(75) в обычную запись. Обозначим это число за "х" и выполним некоторые действия:
х = 1,3(75)
Умножим обе части числа на 100, чтобы избавиться от точки и повторяющихся цифр:
100х = 100 * 1,3(75)
Теперь посмотрим, что получается, когда умножаем 1,3(75) на 100:
100х = 130,375(75)
Обратите внимание, что повторяющиеся цифры 3 и 7 увеличились вдвое после умножения на 100.
Теперь давайте отнимем из уравнения исходное число:
100х - х = 130,375(75) - 1,3(75)
Вычитая числа, получим:
99х = 129
Теперь разделим обе части уравнения на 99, чтобы выразить "х":
х = 129 / 99
Упростим эту дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 3:
х = (43 * 3) / (33 * 3)
Упрощаем дробь:
х = 43 / 33
Теперь мы можем увидеть, что число 1,3(75) в обычной записи равно числу 43/33.
Таким образом, чтобы сравнить числа 1,375 и 1,3(75), нам нужно сравнить их обычные десятичные записи:
1,375 > 43/33
Как мы видим, число 1,375 больше, чем число 1,3(75).
Я надеюсь, что мое пошаговое решение было понятным и помогло вам разобраться с этим вопросом. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их!
(75) это период
Объяснение: