Кто может .
векторы и нелинейные операции над векторами
зная что
1) a=i+3j-kёb=3i+j+k
найти координаты вектора a/2-b
2) зная координаты точек a(1, 2, 1) и b(6, 5, 0)
найдите координаты отрезка ab
3) выяснить являются ли вектора a(4, 5, 5)ё b(5, 2, 6) перпендикулярными
4) найдите векторное произведение векторов
a(2, -1, 5)ё b(5, 2, 0)
5) найти площадь паралленограмма построенного на векторах a(5, -4, 7)ё b(1, 1, -2)
6)найти смешанное произведение векторов
a(3, -4, 1), b(1, 0, -2), c(2, 3, 5)
Это одна из формулировок пятого постулата Евклида:
"Если [на плоскости] при пересечении двух прямых третьей сумма внутренних односторонних углов меньше двух прямых, то эти прямые при достаточном продолжении пересекаются, и притом с той стороны, с которой эта сумма меньше двух прямых. "
Пятый постулат чрезвычайно сильно отличается от других постулатов Евклида, простых и интуитивно очевидных (см. Начала Евклида) . Поэтому в течение 2 тысячелетий не прекращались попытки исключить его из списка аксиом и вывести как теорему. Все эти попытки окончились неудачей. «Вероятно, невозможно в науке найти более захватывающую и драматичную историю, чем история пятого постулата Евклида» [3]. Несмотря на отрицательный результат, эти поиски не были напрасны, так как в конечном счёте привели к полному пересмотру научных представлений о геометрии Вселенной.