1
функции заданы формулами f(x)=x2+1 и g(x)=x2−1. сравни f(-7) и g(4).
2
заполни таблицу, если дана функция s(a)=a2 .
эта функция характеризует площадь квадрата (s) , если известна сторона квадрата (a) .
s — аргумент
a — аргумент- нужно выбрать либо а аргумент либо ,s аргумент
сторона a , см 3 4 5 7 8
площадь s(a) , см²
3
дана функция y=−t+2. при каких значениях t значение функции равно −8?
4
не выполняя построения, определи, принадлежит ли графику функции y=x2 заданная точка a(3; 9).
1.принадлежит
2.не принадлежит
!
Подмодульная функция x-2 преобразуется в нуль в точке x=2. При меньших значениях за 2 она отрицательная и положительная для x>2. На основе этого раскрываем внутренний модуль и рассматриваем равенство на каждом из интервалов.
при x∈(-∞;2) x-2<0 и |-x+2-3x|=2x+2⇒|2-4x|=2x+2
Подмодульная функция равна нулю в точке x=1/2. При меньших значениях она знакоположительная, при больших – отрицательная. Раскроем модуль для x<1/2
2-4x=2x+2⇒6x=0⇒x=0∈(-∞;1/2)
Следующим шагом раскрываем модуль на интервале (1/2;2)
-2+4x=2x+2⇒2x=4⇒x=2∉(1/2;2)
Раскроем внутренний модуль для x>2
|x-2-3x|=2x+2⇒|-2-2x|=2x+2
Подмодульная функция положительная при x<-1 и отрицательная при x>-1
раскрываем модуль на интервале (2;∞)
2+2x=2x+2⇒x∈(2;∞)
итак, х∈{0;(2;∞)}
.