Question

30 б за решение и объяснение! ! мне скоро сдавать работу!

сумма второго и четвертого членов убывающей арифметической прогрессии равна 16, а произведение первого и девятого членов равно 172. найдите первый член и разность этой прогрессии​

Answer 1

$\left \{ {{a_{2}+a_{4}=16} \atop {a_{1}*a_{9}=172}} \right.\\\\\left \{ {{a_{1} +d+a_{1}+3d=16} \atop {a_{1}*(a_{1}+8d)=172}} \right.\\\\\left \{ {{2a_{1}+4d=16 } \atop {a_{1}*(a_{1}+8d)=172}} \right.\\\\\left \{ {{a_{1}+2d=8 } \atop {a_{1}*(a_{1}+8d)=172}} \right.\\\\\left \{ {{a_{1}=8-2d} \atop {(8-2d)(8-2d+8d)=172}} \right.\\\\\left \{ {{a_{1}=8-2d } \atop {(8-2d)(8+6d)=172}} \right.\\\\64+48d-16d-12d^{2}-172=0\\\\12d^{2}-32d+108=0\\\\3d^{2}-8d+27=0\\\\D=(-8)^{2}-4*3*27=64-324=-260$