Для постройки первого графика найдем две точки, так как это уравнение прямой, место х поставим 1, у=1+3 =4, значит первая точка будет с координатами (1;4) вместо х подставим -1, у=-1+3=3-1=2, вторая точка с координатами (-1;2), проводим через эти точки прямую ___________ второе уравнение это прямая у=-2, при любых х у будет равняться -2 ___________ находим точку пересечения и ее координаты А(-5;-2) ________ так же можно сделать проверку, для найденной точки, в первое уравнение подставить вместо х: -2 и посчитать ---> у=х+3 = -5+3 = 3-5=-2, значит точка найдена правильно
Объяснение:
функция четная у(-х)=у(х)
график симметричен относительно оси ОУ
достаточно построить для x≥0 и симмтрично отобразить относительно оси ОУ
y = x² - 2|x| + 2
1) при x≥0 ; |x| =x
y = x² - 2x + 2
вершина х₀=-b/2a=2/2=1
y₀=y(1)=1-2+2=1 (1;1)
точка пересечения с осью Oy x=0 y=2 (0;2)
так как парабола симметрична относительно прямой х= х₀
то симметричная этой точке будет (2;2)
2) строим график для x≥0 по трем точкам (1;1) - вершина; (0;2) ; (2;2)
3) симметрично отображаем относительно оси ОУ
4) свойства функции
Область определения D(y)=R
множество значений E(y)=[1;+∞)
четная
монотонная
всегда положительная
нулей нет
точки экстремума -1;1
экстремумы 1;1