Можно доказать несколькими По т. Фалеса: Если параллельные прямые отсекают на одной стороне угла равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на второй стороне угла.
Параллельные прямые DE и AC отсекают равные отрезки на стороне AB угла ABC, т.е. AD = DB. Значит на стороне BC они отсекают также равные отрезки BE = EC.
2) Из подобия треугольников. Так как DE ║ AC, то ΔABC подобен ΔDBE по двум углам: ∠B общий, ∠BDE = ∠BAC как соответствующие при DE ║ AC и секущей AB. Так как по условию AD = DB, то BD/AB = 1/2. Коэффициент подобия k = 1/2. ⇒ BE/BC = 1/2, ⇒ BC = 2*BE, тч. E является серединой отрезка ВС.
3) Проведем прямые BO ║AC и ON║AB.
DBON параллелограмм, так как его противолежащие стороны параллельны. ⇒ DB = EO. ADEN параллелограмм, так как его противолежащие стороны параллельны, так как AD=DB, то NE=EO.
ΔBEO = ΔNEC по второму признаку: ∠BEO = NEC вертикальные, ∠BOE = ∠ENC внутренние накрест лежащие при BO ║AC и секущей ON. OE = EN. Из равенства треугольников следует BE=EC. ( так доказывается т. Фалеса)
Можно доказать несколькими По т. Фалеса: Если параллельные прямые отсекают на одной стороне угла равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на второй стороне угла.
Параллельные прямые DE и AC отсекают равные отрезки на стороне AB угла ABC, т.е. AD = DB. Значит на стороне BC они отсекают также равные отрезки BE = EC.
2) Из подобия треугольников. Так как DE ║ AC, то ΔABC подобен ΔDBE по двум углам: ∠B общий, ∠BDE = ∠BAC как соответствующие при DE ║ AC и секущей AB. Так как по условию AD = DB, то BD/AB = 1/2. Коэффициент подобия k = 1/2. ⇒ BE/BC = 1/2, ⇒ BC = 2*BE, тч. E является серединой отрезка ВС.
3) Проведем прямые BO ║AC и ON║AB.
DBON параллелограмм, так как его противолежащие стороны параллельны. ⇒ DB = EO. ADEN параллелограмм, так как его противолежащие стороны параллельны, так как AD=DB, то NE=EO.
ΔBEO = ΔNEC по второму признаку: ∠BEO = NEC вертикальные, ∠BOE = ∠ENC внутренние накрест лежащие при BO ║AC и секущей ON. OE = EN. Из равенства треугольников следует BE=EC. ( так доказывается т. Фалеса)
ответ:
x∈(-∞; -6)∪(6; 10]
объяснение:
(x^2-16x+60)/(x^2-36)≤0
y=(x^2-16x+60)/(x^2-36)
(x^2-16x+60)/(x^2-36)=0
1) x^2-16x+60=0
d=256-4*60=256-240=16
2) x^2-36≠0
x^2≠36
x≠6
x≠-6
- + - +
---()()*>
(-6) (6) 10
x∈(-∞; -6)∪(6; 10]