Постройте график функции y= x^2 - 4x + 4 найти область значения функции
y= x² - 4x + 4 ;
y = (x -2)²
График этой функции парабола , получается из графики функции у =x² перемещением по положительному направлению оси абсцисс _Ox
( направо) на две единицы . Вершина параболы оказывается в точке
на оси абсцисс с координатой x =2 * * * точка B(0 ; 2)_точка миним. * * *
ветви направленные вверх (по "+ 0у" ) .
График ось ординат пересекает в точке (0 ; 4) * * *x =0 ⇒y =(0 -2)² =4.* * *
y=(x -2)² ≥0
Минимальное значение функции равно нулю : Minу =0 , если x =2 .
Максимальное значение не имеетю
Область значения функции : E(y) = [ 0 ; +∞)
Решим первое неравенство 
соответствующее уравнение корней не имеет, а поскольку старший коэффициент =1>0, 
при всех x.
Остается решить второе неравенство. Существует много рассуждения, выберем тот , который редко используется. Поскольку обе части неравенства неотрицательны, извлечение корня из них приводит к равносильному неравенству
остается вспомнить геометрический смысл модуля, состоящий в том, что модуль x - это расстояние от начала координат до точки с координатой x. Поэтому ![|x|\le 9\Leftrightarrow x\in [-9;9].](/tpl/images/1855/2239/c720b.png)
ответ: [- 9;9]
(2+√2)/(√3+√6) =
= (√2(√2+1))/(√3(1+√2) = √(2/3)