Question

решите систему уравнений 2 икс минус 3 игрек равен 5 икс -2 игрек равен 3

Answer 1

Добрый день! Я рад принять роль вашего школьного учителя и помочь вам решить эту систему уравнений.

Система уравнений, которую нам нужно решить, выглядит следующим образом:

2x - 3y = 5 ...(1)
5x - 2y = 3 ...(2)

Для решения системы уравнений первым шагом можно использовать методом подстановки. Давайте начнем с выражения одной переменной через другую из одного из уравнений и подставим это выражение в другое уравнение.

Для этого возьмем первое уравнение и выразим x через y.

Исходное уравнение (1): 2x - 3y = 5

Выражаем x через y:
2x = 5 + 3y

Делаем подстановку во второе уравнение (2):
5(5 + 3y) - 2y = 3

Упростим это уравнение, раскрыв скобки:
25 + 15y - 2y = 3

Создадим новое уравнение:
15y - 2y = 3 - 25

Упростим его:
13y = -22

Теперь найдем значение y, разделив обе части уравнения на 13:
y = -22 / 13

Для подсчета результата можно использовать калькулятор или вычислить десятичное приближение значения.

Получили значение y. Теперь, чтобы найти значение x, подставим значение y обратно в одно из уравнений. Давайте возьмем первое уравнение (1):

2x - 3y = 5

Подставляем:
2x - 3(-22 / 13) = 5

Упростим выражение:
2x + (66 / 13) = 5

Избавляемся от дроби, умножив все уравнение на 13:
26x + 66 = 65

Теперь избавимся от константы, вычтя 66 из обеих частей уравнения:
26x = 65 - 66

Упростим это:
26x = -1

Избавляемся от коэффициента 26, разделив обе части уравнения на 26:
x = -1 / 26

Таким образом, мы получили значения переменных x и y в системе уравнений:
x = -1 / 26
y = -22 / 13

Не забудьте всегда проверять ваше решение, подставив найденные значения x и y обратно в исходные уравнения.