В ящике лежат 80 кубиков разных цветов: 25 красных, 20 зелёных, 20 жёлтых, остальные синие и белые. Сколько кубиков нуж- но взять, чтобы среди них оказалось не менее 15 кубиков одного цвета? РЕШИТЬ С ПОЛНЫМ РЕШЕНИЕМ !)
Учитывая самое неблагоприятное событие (чтобы было гарантировано, а значит не менее), что каждый раз достаем разный цвет кубика примем:
с=а*(в-1)+1+д
где
а - количество цвета кубиков = 3 (только тот цвет, где гарантированно есть 15 кубиков)
в - необходимое количество кубиков одного цвета = 15;
с - необходимо достать кубиков из ящика;
д - количество кубиков с количеством цвета меньше 15.
тогда
с=3*(15-1)+1+15=58 кубик
перепишем уравнение в виде
cos 2x sin x=1
так как для любого х, область значений синуса и косинуса не превышает 1, и не меньше -1, то данное уравнение равносильно двум системам уравнений
первая: cos 2x=1
sin x=1
2x=2*pi*k, где k - целое
x=pi/2+2*pi*l, где l - целое
x=pi*k, где k - целое
x=pi/2+2*pi*l, где l - целое
первая система решений не имеет
вторая:
cos 2x=-1
sin x=-1
2x=pi+2*pi*k, где k - целое
x=-pi/2+2*pi*l, где l - целое
x=pi/2+pi*k, где k - целое
x=-pi/2+2*pi*l, где l - целое
решение второй системы множество корней -pi/2+2*pi*l, где l - целое
обьединяя
ответ: -pi/2+2*pi*l, где l - целое
1) (-3а)^2+3ab=(-3a)*(-3a)+3ab=-3a*(-3a-b)
2) 3a-3ab=-3a*(b-1)
3) (3a)^5-3a=-3a*(-(3a)^4+3a)