Вычисли, какова вероятность того, что при 11 бросках игрового кубика «четверка» выпадет ровно 5раз.
ответ: 0,003 .
Объяснение:
Вероятность выпадения "четвертки" равно: p =1/6,
Вероятность невыпадения "четвертки" равно q =5/6
По формуле Бернули вероятность того, что "четвертка" выпадает ровно 5 раз :
P_11 5 = C_11 5 * P^5*q^(11-5) =(11*10*9*8*7 /1*2*3*4*5) *(1/6)^5 * (5/6)^6 =
=462 * 5^6 / 6^11 = 77* 5^6 /6^11 =77 *25*25*25/ 36*36*36*36*36*6 =
= 77 *15625 / 362797056= 1203125 / 362797056 = 0,003316248 ≈ 0,003 .
(х + 6) * (х - 3)
Объяснение:
Розв'яжемо цей квадратний тричлен як квадратне рівняння:
х^2 + 3х - 18 = 0
За теоремою Вієта:
х1 + х2 = -3
х1 * х2 = -18
Підбираємо такі значення х1 і х2, щоб вони відповідали цій системі рівнянь. Це (-6) і 3.
Скористаємось формулою розкладання квадратного тричлена на множники, а саме:
ах^2 + bx + c = a * (x - x1) * (x - x2)
Виходячи з того, ща в нашому рівнянні а=1, х1 = -6, х2 = 3, підставимо ці значення в формулу:
a * (x - x1) * (x - x2) = 1*(х - (-6)) * (х - 3) = (х + 6) * (х - 3)
Маємо квадратний тричлен, розкладений на множники