Question

Для функции y=-2x²
a)значение у при x=-1; 2; ½
б) значение х,если y=-8
b)у наим и у наиб на отрезке [-1; 2]

Answer 1

a) Для нахождения значения у при заданных значениях x, подставим их в уравнение функции и выполним вычисления:

- При x=-1:
y = -2(-1)² = -2(1) = -2

- При x=2:
y = -2(2)² = -2(4) = -8

- При x=1/2:
y = -2(1/2)² = -2(1/4) = -1/2

Ответ:
При x=-1, y=-2
При x=2, y=-8
При x=1/2, y=-1/2

б) Для нахождения значения х, если y=-8, подставим данное значение в уравнение функции и решим уравнение:

-8 = -2x²

Делим обе части уравнения на -2:
4 = x²

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
x = ±√4

x = ±2

Ответ:
x может быть равным -2 или 2, если y = -8.

в) Для нахождения у наименьшего и у наибольшего значения на отрезке [-1; 2], найдем значения у для этих значений х:

- При x=-1:
y = -2(-1)² = -2(1) = -2

- При x=2:
y = -2(2)² = -2(4) = -8

Ответ:
Минимальное значение у на отрезке [-1; 2] равно -8.
Максимальное значение у на отрезке [-1; 2] равно -2.