Question

найти угловой коэффициент касательной к графику функции y=ln(2x+1) в точке x0=2

Answer 1

По геометрическому смыслу производной $y'(x_0)=k$

$y'=\Big(\ln(2x+1)\Big)'=\dfrac{1}{2x+1}\cdot (2x+1)'=\dfrac{2}{2x+1}$

$k=y'(2)=\dfrac{2}{2\cdot 2+1}=\dfrac{2}{5}=0{,}4$

ответ: 0,4.