Первый рабочий за смену изготавливает 40 деталей, а второй рабочий за смену изготавливает 45 деталей.
Объяснение:
Переводим %-ты в десятичные дроби:
25%=25/100=0,25
20%=20/100=0,2
100%=100/100=1
Пусть первый рабочий за смену изготавливает х деталей, тогда второй рабочий за смену изготавливает 85-х деталей.
Если первый рабочий увеличит производительность на 25%, то за смену изготовит (1+0,25)х=1,25х деталей.
Если второй рабочий увеличит производительность на 20%, то за смену он изготовит (1+0,2)(85-х)=1,2(85-х) деталей.
По условию, при увеличении производительности труда, оба рабочих изготовят за смену 104 детали.
Составим уравнение:
1,25х+1,2(85-х)=104
1,25+102-1,2х=104
0,05х=104-102
0,05х=2
х=2:0,05
х=40 (дет.) -изготавливает первый рабочий за смену
85-х=85-40=45 (дет.)-изготавливает второй рабочий за смену
Я прикрепил фото того, как выглядит график. А сейчас разберемся как его строить.
Для начала давай раскроем скобки:
y = (2x - 6)(x + 1) //внесли двойку
y = x*(2x - 6) + (2x - 6) //раскрыли вторую скобку
y = 2x^2 - 6x + 2x - 6
y = 2x^2 - 4x - 6
Теперь можно решать по разному. Если хочешь напишу ещё
А пока воспользуемся самым действенным
Примем x0 и y0 за координаты вершины параболы.
Тогда
, а 
(вторую формулу если что можно не запоминать, можешь просто подставить в уравнение полученное x0)
И так
Значит
Теперь может просто подставлять значения. Но в данном случае можешь схитрить.
Так как изначальное уравнение выглядело как y = 2(x - 3)(x + 1), то если присмотреться, то можно заметить, что эта парабола пересекает ось x в точках 3 и -1. Но самое интересное это коэффициент 2. Ты можешь просто квадраты x умножать на два и получать желанную точку. После просмотра второй картинки, мои слова станут более понятны