а) 3 прямые имеют наибольшее число точек пересечения 3 ,
б) 4 прямые - 6 точек пересечения ,
в) 5 прямых - 10 точек пересечения ,
г) n прямых - \frac{n(n-1)}{2}
2
n(n−1)
точек пересечения .
Решение. Заметим, что наибольшее число точек попарных пересечений получается, если каждая прямая пересекается с каждой и при этом никакие три прямые не пересекаются в одной точке. В этом случае количество точек попарных пересечений равно количеству пар прямых из данного множества n прямых. Как мы знаем, это число равно \frac{n(n-1)}{2}
2
n(n−1)
и 
и ![(-1;3]](/tpl/images/0188/5648/df8ed.png)
и 
![(-4;-2]](/tpl/images/0188/5648/eac16.png)
а≥1
Объяснение:
Неравенство не будет иметь решений, если парабола будет направлена вверх, а>0 и целиком располагаться в зоне неотрицательных y, т.е. квадратное уравнение имеет только один корень или не имеет их вообще ⇒ D=(-2)²*4*a*a≤0, 4-4a²≤0, a²≥1 . Неравенство имеет решение а≤-1 и а≥1. С учетом первого ограничения (а>0) решением является а≥1