Пусть за х дней может закончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х .
А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна / у .
Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней,
то /х + /у = 1/
Если сначала % = / части курсовой напечатает Катя,
а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается
% = / части курсовой.
Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е.
( /) х + (/ ) у = .
Решим систему:
/х + /у = / ,
(/) х + (/ ) у = .
+ = ,
+ = ;
у = − , ;
+ * ( − , ) = *( − , )
у = − , ;
, ² − + = ;
у = − , ;
² − + = ;
² − + = ;
= , у =
или = , у = . - не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса.
Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней.
ответ. за 10 дней
Пусть х(км/ч) -скорость течения реки.
у(км/ч) -собственная скорость катера.
Тогда скорость катера по течению реки равна (х+у) км/ч,
а против течения (у-х) км/ч.
По условию по течению катер км), т.е. 5/3 х +5/3 у(км),
а против течения 24(км), т. е. 1,5 у -1,5 х (км).
(5/3 - это 1час 20мин.)
5/3 х +5/3 у =28 домножим на 3
1,5 у-1,5 х=24 домножим на 10
5х+5у=84
15у-15х=240 разделим на 3
5х+5у=84
5у-5х=80
Решим систему сложения двух уравнений:
10у = 164
5у-5х = 80
5у - 5х = 80
у = 16,4
5*16,4 - 5х = 80
у=16,4
-5 х = 80-82
у = 16,4
-5 х = -2
у = 16,4
х = 0,4
у = 16,4
ответ: 0,4 (км/ч) - скорость течения реки
1) -6х-5=4х; -6х-4х=5; -10х=5; х=5:(-10); х= -0,5
2) -7x + 8 = 9x; -7x - 9x = -8; -16x = -8;x = -8/(-16); x = 0,5
3) -9х - 8 = -8х;-8=9х-6х; х=8
4) -9х - 8 = -8х;-8=9х-6х; х=8
5) -5x + 2 = -10x; -5x + 10x = -2; 5x = -2; x = -2/5
6) -5х+2=-10х; -5х+10х=-9; 5х=-9; х=-9/5; х=-1.8
7) -1 + 2x = 10x + 3; -2x + 10x = -(3 + 1); 8x = -4; х=-4/8; x = -0.5
8) 9 + 4x = 8x - 9; 4x - 8x = -9 - 9;-4x = -18; х=-18/(-4); x = 4.5
9) 6-2х=3х-10; 5х=16; х=16/5; х=3.2