Откуда что взялось, куда делось и т.д. спрашивайте в комментариях понять тему.
Пример решен!
Алгебра есть не что иное, как математический язык, при для
обозначения отношений между количествами”.
И. Ньютон
Алгебра – часть математики, которая изучает общие свойства действий над
различными величинами и решение уравнений, связанных с этими действиями.
Решим задачу: “Возрасты трех братьев 30, 20 и 6 лет. Через сколько лет
возраст старшего будет равен сумме возрастов обоих младших братьев?”
Обозначив искомое число лет через х, составим уравнение: 30 + х = (20+х) +
(6 + х) откуда х = 4. Близкий к описанному метод решения задач был известен
еще во II тысячелетии до н.э. писцам Древнего Египта (однако они не
применяли буквенной символики). В сохранившихся до наших дней
математических папирусах имеются не только задачи, которые приводят к
уравнениям первой степени с одним неизвестным, как в задаче о возрасте
братьев, но и задачи, приводящие к уравнениям вида ах2 = b.
Еще более сложные задачи умели решать с начала II тысячелетия до н.э. в
Древнем Вавилоне; в математических текстах, выполненных клинописью на
глиняных пластинках, есть квадратные и биквадратные уравнения, системы
уравнений с двумя неизвестными и даже простейшие кубические уравнения. При
этом вавилоняне также не использовали букв, а приводили решения “типовых”
задач, из которых решения аналогичных задач получались заменой числовых
данных. В числовой форме приводились и некоторые правила тождественных
преобразований. Если при решении уравнения надо было извлекать квадратный
корень из числа а, не являющегося точным квадратом, находили приближенное
значение корня х: делили а на х и брали среднее арифметическое чисел х и
а/х.
Для таких уравнений Диофант искал лишь положительные рациональные решения.
С VI в. центр математических исследований перемещается в Индию и Китай,
страны Ближнего Востока и Средней Азии. Китайские ученые разработали метод
последовательного исключения неизвестных для решения систем линейных
уравнений, дали новые методы приближенного решения уравнений высших
степеней. Индийские математики использовали отрицательные числа и
усовершенствовали буквенную символику. Однако лишь в трудах ученых Ближнего
Востока и Средней Азии алгебра оформилась в самостоятельную ветвь
математики, трактующую вопросы, связанные с решением уравнений. В IX в.
узбекский математик и астроном Мухаммед ал-Хорезми написал трактат “Китаб
аль-джебр валь-мукабала”, где дал общие правила для решения уравнений
первой степени. Слово,,алъ-джебр" (восстановление), от которого новая наука
алгебра получила свое название, означало перенос отрицательных членов
уравнения из одной его части в другую с изменением знака. Ученые Востока
изучали и решение кубических уравнений, хотя не сумели получить общей
формулы для их корней.
В Западной Европе изучение алгебры началось в XIII в. Одним из крупных
математиков этого времени был итальянец Леонардо Пизанский (Фибоначчи) (ок.
1170 – после 1228). Его “Книга абака” (1202) – трактат, который содержал
сведения об арифметике и алгебре до квадратных уравнений включительно (см.
Числа Фибоначчи). Первым крупным самостоятельным достижением
западноевропейских ученых было открытие в XVI в. формулы для решения
кубического уравнения. Это было заслугой итальянских алгебраистов С. Дель
Ферро, Н. Тарталья и Дж. Кардано. Ученик последнего – Л. Феррари решил и
уравнение 4-й степени. Изучение некоторых вопросов, связанных с корнями
кубических уравнений, привело итальянского алгебраиста Р. Бомбелли к
открытию комплексных чисел.
ответ:4 км/ч
Объяснение:
Пусть первоначальная скорость поезда будет х км/ч,тогда увеличенная скорость будет х+1 км/ч. Первоначальное запланированное время в пути тогда будет 60/х часов,а ускоренное время будет 60/х+1 часов.Разница между первоначальным и ускоренным временем в пути составляет 3 часа.Составляем уравнение: 60/х - 60/х+1 =3. Решаем: 60(х+1) - 60*х=3(х^2+х) 60х+60-60х=3х^2+3х 3х^2+3х-60=0 D=3^2-4*3*(-60)= 9+720=729 x1= (-3-27 )/2*3=-30/6=-5; х2=(-3+27)/2*3=24/6=4. х1 имеет отрицательное значение,а значит не удовлетворяет условию задачи - скорость поезда не может быть отрицательной ,а х2 положительное число,значит удовлетворяет условию задачи.Следовательно,первоначальная запланированная скорость поезда составляла 4 км/ч.
